Zase střelcem, zase na g7
31.12.2011 11:16 | Reggio Emilia 2011Kdo vkročí do nového roku jako lídr uzavřeného velmistrovského turnaje Reggio Emilia rozhodne definitivně až dnešní páté kolo. Nejlepší pozici k dosažení mety "půlmistra" mají Vasilij Ivančuk a Hikaru Nakamura, kteří ve čtyřech...
4. kolo
Vystoupení na domácí scéně si Fabiano Caruana představoval určitě jinak. Když mu druhou prohru v turnaji (3. kolo) uštědřil Vasilij Ivančuk, ocitla se italská jednička na samém dně tabulky. Možná i tato okolnost vedla Nikitu Vitiugova k poněkud bezstarostné a riskantní hře s Caruanou ve včerejším 4. kole. Fabiano však po trpělivé obraně a s využitím nepřesností ruského velmistra nakonec oslavil první tříbodový zářez.
Zkušenosti a ukázku, jaké pozice mu svědčí, předvedl dokonale Hikaru Nakamura. Na jeho královské indické si vylámal zuby holandský mladíček Anish Giri.
Soubojem včerejšího kola můžeme označit duel Vasilije Ivančuka s Alexanderem Morozevičem. Než se pokoušet rozšifrovat svébytnou tvorbu obou protagonistů, doporučíme jejich včerejší partii k přehrání s dovětkem "bez komentáře". Neodpustím si však jeden postřeh. Je to náhoda? Nebo...? Málokdy vidíme na této úrovni zakončení partie až do matu. Od hráče, který nechá svého krále naposledy vydechnout to jistě vyžaduje dost odvahy a patrně také pokory ke královské hře. (viz diagram č.1) Ivančuk - Morozevič (Reggio Emilia 2010) Bílý zapisuje do partiáře poslední tah: 72.Sg7 mat. (viz diagram č.2) Ivančuk - Morozevič (Reggio Emilia 2011) Bílý zapisuje do partiáře poslední tah: 52.Sg7 mat.
Ivančuk - Morozevič 1-0 (Reggio Emilia 2010)
Ivančuk - Morozevič 1-0 (Reggio Emilia 2011)
Tabulka po 4. kole
| 54th Reggio Emilia Reggio Emilia (ITA), 27 xii 2011 - 6 i 2012 | cat. XX (2744) | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||||||||||||
| 1. | Ivanchuk, Vassily | g | UKR | 2775 | * | * | . | . | 1 | . | 1 | . | ½ | . | ½ | . | 8 | 2926 |
| 2. | Nakamura, Hikaru | g | USA | 2758 | . | . | * | * | ½ | . | ½ | . | 1 | . | 1 | . | 8 | 2926 |
| 3. | Morozevich, Alexander | g | RUS | 2762 | 0 | . | ½ | . | * | * | 1 | . | . | . | 1 | . | 7 | 2838 |
| 4. | Caruana, Fabiano | g | ITA | 2727 | 0 | . | ½ | . | 0 | . | * | * | 1 | . | . | . | 4 | 2669 |
| 5. | Vitiugov, Nikita | g | RUS | 2729 | ½ | . | 0 | . | . | . | 0 | . | * | * | ½ | . | 2 | 2550 |
| 6. | Giri, Anish | g | NED | 2714 | ½ | . | 0 | . | 0 | . | . | . | ½ | . | * | * | 2 | 2563 |
Partie:
Odkazy:
Stránky turnajeOn-line přenos
Tabulka
Tak samozřejmě předpokládám, že každý programátor má stejně jako já v šuplíku nějaký ten šachový engine s PGN parserem
Pokud by vám stačil poslední tah v krátké notaci (soudě z vašeho předchozího textu spíš ne) a mohl jste mat rozpoznat podle znaménka (to taky vždy není), pak možná dvě hodiny.
K precizní analýze šachovým parserem skoro určitě ne, pokud ho náhodou nemáte hotový a zvládnutý...
Nahoře v článku je popsaná situace - stejný turnaj, stejní soupeři, předchozí ročník - tedy 2 konkrétní partie. Samozřejmě by se dala dopočítat i pravděpodobnost přes více partií, ale tam už by musel nastoupit nějaký statistik, mi se to nechce počítat. A co se týče té databáze, stačí převést nějakou filtrovanou megabázi na PGN, prográmek na statistiky bych udělal za řekněme 2 hodinky (ale nechce se mi, celý ten problém je skutečně o ničem
)
Nás ovšem nezajímají 2 konkrétní partie, ale že se tak stane se stejným hráčem dejme tomu do roka. Takže tam musíte zavést ještě časové hledisko a nějakou pravděpodobnost rozdělení hráčů a dostanete se nakonec k podobnému výpočtu, jako já.
Akorát že tam máte preciznější rozdělení statistik matujících tahů, které byste však ale zřejmě nebyl schopen získat. Formát CBH je nedokumentovaný, muselo by se jít přes obrovská PGN. Odhaduju desítky hodin drahé programátorské práce.
Nejlépe na příkladu:
ve srovnávací databázi mám řekněme 20 matů tahem Sh6-g7, 10 matů tahem e7xf8D a 5 matů tahem Ve7-e8 (pro zjednodušení, těch matů tam bude daleko víc).
Z Morových partií zjistím, že jich třeba 5% prohrává matem.
Tedy pravděpodobnost, že prohraje 2 konkrétní partie stejným matem je
(20 / 35 * 0.05)^2 + (10 / 35 * 0.05)^2 + (5 / 35 * 0.05)^2 = 0,00107... čili asi desetina procenta (ovšem čísla jsou vycucaná z prstu)
Začínáte se do toho poněkud zamotávat.
Co je to "Morův koeficient"? Jak ho získáte? Jak ho vzáhnete na globální statistiky?
To už pak nebudou globální, ale Morovy? Proč jsou lepší než ty, vzaté přímo z Morových partií?
No dá se to samozřejmě zkombinovat - vzít globální statistiky jednotlivých tahů a vztáhnout je na "Morův koeficient hry do matu". Protože jenom z Morozevičových partií samozřejmě obrázek o všech tazích nezískáme.
2 Bond
Pokud tomu dobře rozumím, tak Vaše P(T) - třeba P(Sg7#) - je číslo vzaté z celé databáze, nezávisle na hráči. To je sice (teoreticky) velmi jednoduché řešení, ale fungovalo by dost mizerně.
Takový Andand se před matem vzdá vždy, zatímco Moro s oblibou do matu pokračuje.
Tenhle aspekt byste vůbec nepostihl a jak jsem psal, Morovy statistiky jsou velmi neobvyklé.
Jinak jádro našeho sporu vůbec nebylo v tom, které tahy jsou stejné. To je naprostá prkotina, o které se dá snadno a slušně domluvit, v nejhorším provést výpočet pro několik variant.
Nevím co na tom furt řešíte. Mám výběrovou databázi N partií (třeba podle soupeřů dané síly, podle konkrétních soupeřů apod). Spočítám četnost výskytu jednotlivých matujících tahů v těchto partiích (kritérium stejnosti tahů si stanovím předem, svůj názor jsem popsal níže).
A potom už můžu spočítat pravděpodobnost opakovaného matu. Tedy jestliže předpokládám, že v 1 ročníku hráč X zmatil hráče Y tahem T, pak pravděpodobnost, že ho v příštím ročníku ve vzájemné partii zmatí tím samým tahem je P(T), tedy přímo relativní četnost daného matu v databázi.
A pokud chci spočítat pravděpodobnost, že ve 2 konkrétních partiích se vyskytne stejný (libovolný) mat, tak stačí spočítat součet druhých mocnin relativních četností všech matujících tahů v databázi.
2 Lama
Mluvil jste o tom, že vaše metoda dá nějaký odhad, ale ten jsem z Vás nedostal. Tak jsem odhad udělal sám a věnoval tomu zhruba hodinu, tohu také odpovídá kvalita.
Nápadů na vyplešení bych měl desítky. Chtělo by to napsat soft, který celou tu databázi projde, stanoví pravděpodobnosti matů různými tahy, pravděpodobnost každého z tahů,
průměrný počet tahů v pozici.
Taky by to chtělo pro každého ze soupeřů stanovit pravděpodobnost, s jakou se vůbec s Morem ještě setká (u mnohých ze začátků 1990 je mizivá) a naopak připočítat mnohé další, kteří sice ještě nehráli, ale pravděpodobně brzy hrát budou.
Kdybych měl psát nějakou diplomku nebo doktorskou práci, tak by to bylo dobré téma, ale takhle na to není čas.
Rád si Vaše návrhy tady přečtu, ale prosím konkrétně a kolik to vychází.
Nějaké "kdyby se, tak by ..." si umím vymyslet sám.
A když se do toho připojí deviant, máme zoofilně/pedofilní cirkus!
Lama: Velká kapacita jsem na sudoku; na šachy a matematiku jenom malá.
Tvoje přezdívka je prostě provokativní, na druhou stranu znám i pejorativní použití obecného výrazu "emil"; a netroufl bych si to tu v debatě použít.
Ale vlastně odbíháme od tématu. Sám jsem se o hlubší zamyšlení nad pravděpodobností toho stejného matování ani nepokusil.
KrtekHonza - Když se člověka zastane kapacita jako ty, tak to zahřeje u srdce :) Ale nevím, nevím, krtek tady brání lamu, aby nás nakonec admini nenapomenuli, že jim z toho tady děláme cirkus...
HonzaSvatoš: Pobavil jste mě! Tomáše (Lamu) znám osobně a vím, jak dlouho se věnuje matematice; a že opravdu ví o čem mluví.
Tak pokud si nerozumíte ani v tak základních pojmech jako co je to stejný tah, tak samozřejmě nemůžete dojít ke stejnému výsledku
.
Já bych to chápal jednoduše - tah Sh6-g7#. pd5xe6#, Jg1-f3# (stejný jako Jg1xf3#), e8D#. .. A btw není relevantní, která figura při tom matuje, jestli je to odtažný mat nebo dvojmat, tah je to stejný. Jinak z vyššího hlediska bychom měli chápat pojem stejný tah pouze jako stejný tah ve stejné pozici, ale o tom se tu zjevně nebavíme.
HonzaSvatoš - Pokud váš názor na to, kdo z nás dvou se vyjadřuje věcně, je i názorem většiny, omlouvám se. Cítil jsem povinnost bránit se vůči nesmyslnému napadání za věci, které jsem neřekl, dále už se k tomu nebudu vyjadřovat.
EmilV - Pokud se bavíme o různých matech, tak bych rozlišoval Jxf3 od Jf3, cxd4 od exd4, 0-0 od Kg1, ale ne Vad1 od Vd1. Také je potřeba uvažovat, zda všechny tahy mohou dávat mat (já bych řekl, že ano, i Ka1 nebo Sa1 může být nějaký odtah). Jinak když už řešíme statistikou pravděpodobnost, že vůbec nastane mat, tak bych zjistil i pravděpodobnosti toho, že nějaký konkrétní tah dává mat (Dxh7 má rozhodně vyšší šanci než 0-0).
Navíc jsem se nad tím dneska ráno v tramvaji trošku zamyslel a došel jsem k závěru, že přeci jen vaše řešení problému není dobré. Počítá totiž něco trošku jiného, než byste chtěl :) Máte-li zájem, vysvětlím podrobněji, ale nemám pocit, že byste měl (ačkoli vám tímhle nahrávám na váš názor, že ve skutečnosti nic nevím a jen mlžím, nicméně nemám ve zvyku dělat něco náročného (což by podrobnější vysvětlení, proč je tohle řešení špatně a jaké by bylo správně), když o to nikdo nestojí).
2 HonzaSvatoš
Ano, to číslo 368 by zaslouřilo nějakou diskuzi a upřesnění.
Třeba když dám Sh6-g7 nebo Sb2-g7, tak ve zkrácené notaci je to vždy Sg7 a intuitivně bychom to přijali za stejný tah. Ale shodnost Kh2-g1 a 0-0 by asi činila problém (i těmito tahy lze dát mat), nebo slabá proměna v matujícího jezdce.
Ale to už je opravdu hříčka pro středoškoláky.
Mimochodem, když se znovu dívám na ty partie, tak tam bylo pokaždé Sh6-g7 mat, což odhadnutou pravděpodobnost snižuje ještě nejméně o řád.
Někdy jsou i zbytečné debaty užitečné - dozvěděl jsem se díky snaze zjistit, kdo byl ten pan Dirichlet, že byl manželem Rebeky, sestry Felixe Mendelssohna-Bartholdyho. Pokud by někdo "v opačném gardu" znal Dirichleta, ale nikoli F.M-B, nechť si ho ho najde na Wikipedii a rozšíří si znalosti.
Co je moc, to je moc.
Jsou zde dva přispěvatelé ve sporu, EmilV a Lama.
Oba dělají čest svému jménu/nicku.
EmilV ví přesně, o čem mluví, a s jeho příspěvky nemá smysl polemizovat - prostě argumentuje věcně a má pravdu.
Lama je, bez urážky, prostě Lama, obávám se, že někde něco okopíroval, něco parciálně pochopil, přečetl si, co je Dirichletův princip, a blbne lidem hlavu za použití pojmů, o kterých (dovolím si říci) sám má ponětí někdy přesné, někdy zcela chybné.
Sorry, ale poudačky o tom, "jak se které věci počítají, než jak přesně vyjdou", je na pikaču. Dva krát pět je deset, bylo to deset za Přemysla Otakara i za Hitlera, a ne něco kolem dvanácti a půl. Když budeme spoléhat na výsledek dvanáct a půl, tak se nám třeba rozbije turbína, která nám dává proud do počítače a příspěvky nebudeme psát na klávesnici, ale pazourkem do kostí.
I mne obrat "součinů přes všechna přirozená i od 1 do n z (368-i+1)/368" překvapil, dá se to říci jednodušeji. Třeba něco, jako prod {i=1}{n} frac {368-i}{368} (omlouvám se, nejsem si teď jistý celkem intuitivní TeXovou syntaxí) s tím, že úvaha je až moc zjednodušená (je tah pěšcem na a6 mat stejný, jako bxa6(beru střelce) mat, nebo bxa6(beru koně) mat, nebo bxa6(beru pěšce e.p. mat))?
Doufám, že se tu nebavíme o takové trivialitě, jako že pokud mám dle pravidel n možných tahů, kterými končí partie, že musí z n+1 partií existovat aspoň dvě zakončené stejným tahem? Snad tak blbě na tom ještě nejsme?
EmilV - Ještě na okraj: Ano, problém, který tu řešíte vy, se pochopitelně řeší statistikou. Vaše řešení je rámcově ok, není úplně přesné, ale řádově asi odpovídá...
EmilV - Číst umíte? Předpokládám, že ano. Umíte číst text od začátku do konce a nic nevynechat? Koukám, že ne...nevadí, přijde mi zbytečné říkat něco 5x, 4x to imho stačilo :)
Jsem rád, že jsme se shodli, že problém dvou matů je pro matematické řešení příliš obtížný. Různé rádobyvědecké příspěvky proto akorát blbnou hlavu normálním šachistům.
Mohou totiž snadno vyvolat mylný dojem, že jakýsi záhadný D-prinip (sorry, už je to naposled) celou věc vlastně řeší a že zbývá jen "změnit tuhle konstantu" a dosadit nějaká čísla (což bylo vždy pod úroveň vědátora) a je hotovo. Není a nebude!
*********************************************************************************************
Nezbývá proto, než použít statistiku, která kupodivu až tak obskurní není.
Mohou ji navíc v klidu sledovat i normální inteligentní lidé, aniž se jim orosí čelo z "součinů přes všechna přirozená i od 1 do n z (368-i+1)/368" (sorry, Lamo, ale je to tak).
V ústecké databázi Honzy Pletánka je:
Počet partií Morozeviče v letech 1990-2011 .... 2146
Počet soupeřů Morozeviče z téhož období ....... 487
Z toho Moro dostal mat v partiích .............. 26
s počtem soupeřů ............................. 23
(Mat, tentokrát Dg7x, dostal s Ivančukem už v Amsterdamu 1996)
Sedne-li tedy Moro k další partií, je:
pravděpodobnost, že v ní dostane mat 26/2010 to je 0,0121 neboli 1:82,5 (tedy každou 82. partii)
pravděpodobnost, že v ní bude hrát se soupeřem, se kterým už mat dostal 23/487 to je 0,0475 neboli 1:21
Dovolil bych si tyto dvě pravděpodonosti vynásobit.
Pravděpodonost, že dostane mat a už ho od stejného soupeře mat dostal 0,00057 neboli 1: 1748.
Sehraje-li 102 partií za rok (2146/21), tak pravděpodobnost, že se tak stane do roka je 0,0584 neboli 1:17.
Tedy každých 17 let.
Přece jen aspoň trochu využijeme Lamovo číslo 368
Pravděpodnost, že to bude stejným tahem je ještě tolikrát menší 0,000159 neboli 1:6293.
Tedy každých 6300 let.
K tomu bych si dovolil ještě faktickou poznámku.
Při přehrávání partií Mora mě skoro až šokovalo, jak často pokračuje až do matu.
A to jsem ještě vyhodil "polomaty", kdy už mohl třeba jen formálně představit, čímž ho oddálil o tah a to už se občas i vzdá.
Proto jeho statistiky jsou velmi specifické a neplatí obecně.
U takového Ananda nebo Kramnika bychom se dostali do tak malých čísel,
že by je nejspíš nešlo vůbec zpracovat.
To je sice pravda Cartesiusi, ale jako šachisti to snad dokážem pochopit.
Jistě mnoho lidí nechápe, proč řešíme třeba mat 3.tahem. Tak pochopme, když je matematiku předhozen problém, třeba i bezvýznamný pro tento svět, že se na něj snaží přijít.
Já nemám žádné vyšší matematické vzdělání, matematika mne jen vždy bavila a na vše jsem bez pouček a vět se snažil přijít selským rozumem.
Tak bych zde jen se pokusil dle sebe vysvětlit popsané. A přijít na to, v čem jste si nerozuměli, proč asi Emil V. popírá uvedené matematické věty.
Máme jednak pravděopodobnost dopočitatelnou (matematik by mne ve výrazu opravil). Třeba jaká je pravděpodobnost, že na klasické kostce padne šestka. Jaká je pravd. výhry 1. ceny v Sazce (že ji nevyplatí zanedbáváme, by bylo v zadání).
A pak, jak je níže v příspěvcích naznačeno, kde to nedopočítáme, ale vycházíme ze zkušebností, ze statistiky.
Jak se již píše ve slavném románu Saturnin: "Kdybych se díval dalekohledem do studny (je to blbost, ale přispusťme to, píše autor) a ten dalekohled mi tam spadl. Jistě by mne hned Saturnin podával nový neb to tušil a řekl mi s jakou pravděpodobností to očekával, kolik dalekohledů již do studen při této činnosti spadlo".
Tedy těžko lze započítat (hmostnost dalekohledu, sílu stisku, k tomu vlhkost, teplotu, tlak, nedejbůch šikovnost pozorovatele a z toho vypočíst, ale třeba, že bylo díváno od vzniku dalekohledu 10865x do studny a z toho 154x došlo k pádu, pak tedy 154/10865 x100 procentech).
A u našeho příkladu mám obavu, že je to obdobné. Jak píše Emil V. situaci, zda se velmistr vzdá či nevzdá asi nejde kvantifikovaně specifikovat.
Proto spočíst zda v následných 20 letech dojde opět k tomu, že daný hráč od stejného, stejnými barvami na stejném poli stejnou figurou dostane mat (a autor píše "na této úrovniů), tak říci u hráčů, kde oba přes 2700 (2600). By bylo nutné spočíst počet partií za posledních 20 let těmito hráči (určit koeficient zvyšujícího se počtu partií těchto hráčů do budoucna) , počet hráčů (krát ten koef.), kteří je na této úrovni hráli a kolik takových "double matů" vzniklo. Samozřejmě zda jen ve vážných, v rapidech či i blic. Z toho vypočítat.
A nyní závěr, aby to matematicky opravdu (bez té statisky šlo), snad(?):
Pokud by vyšší matematici si chtěli pohrát "dopočitatelnou" pravděpodobností (bez té minulé statistiky) tohoto problému, tak by se muselo asi říci, že každá partie, kde se jeden vzdá, je fiktivně počítačově dohrána s nalezením od té chvíle nejrychlejšího matu (partie zpětně i partie do budoucna). Pak by asi(?) šlo.
Bond (James)
To je přesně to, o čem jsem mluvil. Máme to napsáno, (Pm^2)/N nenene :-) Jediné, co má smysl, je řešit nějakou obskurní statistiku. Nicméně zajímavost této činnosti je asi taková, jako zkoumání možnosti přežití prvosenky jarní na Saturnu.
Pokud máme pravděpodobnost, že partie daných hráčů skončí matem Pm, počet možných tahů N, pak pravděpodobnost, že ve dvou konkrétních patiích padne stejný mat je (Pm^2)/N (za předpokladu, že všechny tahy matují se stejnou pravděpodobností). V praxi má smysl vycházet pouze ze statistiky, protože pravděpodobnostní faktory nejsou známy.
EmilV >> Na tuto otázku se těžko hledá odpověď, protože netuším, jak často velmistr 2700+ dostane mat. Potřetí zdůrazňuji, že já mluvím o tom, že nějakým tahem končí partie, nikoliv o tom, že ten tah bude mat.
2 Lama
Dobrá. Máme dva velmistry dejme tomu nad 2700.
Během roku sehrají dvě partie, kde v obou partiích jeden dostane mat stejným tahem.
Pro jednoduchost neuvažujeme jakým.
Jaký je tedy ten Váš "docela dobrý odhad" založený na D-prinicopu číselně, že se tak stane?
Cartesius >> Jak jsem psal, ta problematika je pochopitelně mnohem složitější, ale tenhle výpočet dává solidní dolní odhad (pochopitelně se nejdřív musí vyjasnit jak definujeme pojmy "stejný tah" a "stejný výsledek"), pokud to pravděpodobností rozložení budeme brát jako triviální.
EmilV >> Já od samého začátku mluvím o tom, že "Dvě partie končí stejným tahem." Zda je hrají stejní hráči, partie skončila matem nebo vzdáním a mnoho dalších věcí zanedbávám. Šlo mi jen o to naznačit, že naprosto triviální matematika tady dává velmi rozumné odhady a není potřeba ani programovat, člověk si vyztačí třeba s Excelem (s trochou trpělivosti možná i s kalkulačkou). Mám pocit, že čtete jen ty pasáže, které se vám hodí, takže zkusím ještě jednou zdůraznit: ANO, řeším problém o pár řádů jednodušší, protože díky tomu získáme docela dobrý odhad na problém složitější.
Souhlas.
Totéž - že se to nedá spočítat a proč - píšu o kousek níž.
Právě proto mě ale naštvalo, že tu někdo blbne šachistům hlavu pseudovědeckými úvahami, které - v nejlepším případě - řeší problém o mnoho řádů jednodušší.
Pánové, neřešme kraviny. Pravděpodobnost spočítat nikdo neumí, šachy jsou hra sice konečná, ale obrovská. Ani se neví, jestli je lepší hrát za bílé nebo černé. Takže jakékoliv pravděpodobnosti, kterými tahy cokoliv skončí apod., jsou nespočítatelné. Neplést prosím pravděpodobnost se statistikou, to jsou dvě zcela rozdílné věci.
Jinak nejlepší lék na toto je psát exaktně, pamatuji se ještě kdysi v prváku na Matfyzu, jak Prof. Zajíček u zkoušek z analýzy, když měl studenta, který "ústně" plantal nějaké nepřesnosti, řekl: "Budeme si raději psát..." a v tu chvíli se ukázalo, kde je pravda :-)
Nocnik
Od začátku se mluví o pravděpodobnosti, že obě partie končí matem Sg7.
Pořád nevidím, jak by v tom mohl Dirichletův princip pomoci.
Lama píše pravděpodobnost že "to" nastane. Pokud si za "to" dosadíte něco jiného, pak to může fungovat, ale s původním problémem to nesouvisí.
Emil: mozna ten puvodni Lamuv pripsevek ctete jinak nez my ostatni. on tam tvrdi, ze kdyz bude dost partii, tak aspon 2 z nich skonci stejne (onen D. princip). Vase vyvrace, ze napriklad vsechny partie skonci stejnym tahem, neni vyvracenim, ale potvrzenim Lamova vyroku. Protoze v pripade, ze vsechny partie skonci stejne, tak alespon 2 skoncili stejne QED.
Zdalo se mi, ze jste si mozna domyslel, ze Lama chce urcit pravdepodobnost totozneho konce KONKRETNICH partiI ... tak to ale nebylo
2 Cartesius
Asi jsem studoval jinou matematiku.
Když se podívám na http://cs.wikipedia.org/wiki/Dirichlet%C5%AFv_princip,
tak je nejdřív popsán klasický zásuvkový princip, pak je to rozšířeno na nekonečné množiny, ale o pravděpodobnosti ani slovo.
Dirichletův princip je totiž o jistotě a ne o rozdělení pravděpodobnosti.
Proč nereagujete na můj argument o stejném posledním tahu? Takových partií mohu vymyslet třeba milion a Dirichletův princip absolutně nic nezajišťuje.
Jinak pro všechny. Problém pravděpodobnosti těch dvou matů stejným tahem střelce není řešitelný matematickou kombinatorikou nebo Dirichletovým principem, i kdyby byl použit správně.
I kdybych byl geniální a dokázal stanovit pravděpodobnost, že hráči budou v dané době podruhé spolu v turnaji, budou hrát stejnými kameny a vznikne pozice o tah před matem, tak to nakonec musím celé vynásobit pravděpodobností, že to Moro nevzdá. A ta sama o sobě je značně subjektivní a závisí na mnoha nepostižitelných faktorech, třeba na vztazích těch dvou hráčů nebo na tom, kolik toho večer předtím vypil v baru.
EmilV + Lama
Emile Emile, Lama pouzila Dirichletuv princip naprosto spravne, studujte. Akorat Lamo je nutno uvazovat slozitejsi pravdepodobnostni rozdeleni. Cast o Dirichletove principu je trivialni a samozrejme spravne.
Vse nej do noveho roku :-)
Obecně se dá říct, že pokud nějaký tah vede k matu, tak má nadprůměrnou pravděpodobnost, že povede k matu i v jiných pozicích (pokud nemáme k dispozici žádné další informace). Takže odteď si vždy raději překontroluje tah Sg7!
V takovém případě je nejlepší vzít na pomoc statistiku - řekněme 100000 partií s požadovaným výsledkem (a s hráči požadované síly pokud je třeba) a všechny faktory (opakování typizovaných pozic a schémat, větší pravděpodobnost některých tahů, atd) se do toho automaticky promítnou.
2Lama
Zapomněl jste na daleko důležitější věci. Třeba, že všech vašich 368 partií může teoreticky končit třeba stále týmž tahem. Takže nic jistého, jak tvrdíte, není a celý váš příspěvek jste trefně pojmenoval sám.
Emil V - Chci prudit, když někdo mele sračky, a proto říkám, že vím, co je Dirichletův princip a odkaz na něj jsem použil naprosto správně. Partie musí končit nějakým tahem, tahů je konečně mnoho, z Dirichletova principu tedy plyne, že při dostatečném množství partií budou 2 končit stejným tahem.
PS: Teď mi došlo, že jsem zapomněl započítat samotný výsledek partie, takže jsem vlastně vycházel z předpokladu, že vyhraje bílý...ale šlo mi stejně spíš o náznak toho, jak se takové věci počítají, než o nějaké relevantní výsledky...
2 Lama
Nechci o Silvestra prudit, ale Dirichletův princip vypadá trochu jinak.
Aplikovaný na šachy by snad mohl znít, že při dostatečném množství partií se musí vyskytnout dvě o stejném počtu tahů.
Takže bych doporučil celý nesmyslný příspěvek vymazat.
SKA - Článek hovoří trochu o něčem jiném, ale...pokud budeme brát jako "stejný tah" tah stejnou figurou na stejné pole (tzn. Vad1 = Vd1, Jg1-f3 = Je1-f3, Jxf3 = Jf3, exf4 = f4), tak existuje 64*5 + 8*6 = 368 různých tahů (ta definice není možná úplně dobrá, ale není problém ji změnit a pak prostě změnit tuhle konstantu). Pokud se tedy v turnaji hraje alespoň 369 partií je jisté, že to nastane (tzv. Dirichletův princip). Pokud je partií méně, tak pravděpodobnost, že toto NEnastane je součin přes všechna přirozená i od 1 do n z (368-i+1)/368. Tohle je možná trochu moc matematicky exaktní, tak přidávám procenta, že se to stane pro daný počet partií: 10% (9), 20% (13), 30% (17), 40% (20), 50% (23), 60% (26), 70% (30), 80% (34), 90% (41), 99% (57), 99,9% (70). Tohle pochopitelně vychází z předpokladu, že každý tah má stejnou pravděpodobnost na to být nejen zahraný, ale dokonce vítězný, což je pochopitelně nesmysl. Nicméně tím, že bychom nastavili pro různé tahy různé pravděpodobnosti, bychom nesnížili pravděpodobnost, že nastane shoda (to se dá korektně dokázat), takže tyhle výsledky se dají vzít jako nějaká celkem rozumná dolní závora...sakra to jsem se zas jednou rozkecal
Jak je vidět, Ivančuk se rok od roku zlepšuje. Už nasazuje Morozevičovi mat né až někde v 72., ale již v 52. tahu! Co od něj můžeme čekat příště?
to romison: Moro je pako
moro je frajer :)
Ták a teď ať mi matematici spočítají jaká je pravděpodobnost že něco takového alespoň u 2 hráčů v turnaji nastane jako že vyhrávající tah bude stejný :)